3．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，若a=5.4，則x每增加1個單位，y就（　�。�
x34567
y42.5-0.50.5-2
A．增加0.9個單位B．減少0.9個單位C．增加1個單位D．減少1個單位

分析 由題意可得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，由回歸直線過中心點(diǎn)，可得b值，即可得答案．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，
∵回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，若a=5.4，且回歸直線過點(diǎn)（5，0.9），
∴0.9=5b+5.4，解得b=-0.9，
∴x每增加1個單位，y就減少0.9個單位，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計算和回歸方程的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形面積為（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B⊥C1M．
（2）求cos＜$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{B}_{1}}$＞的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，則M∩N=（　　）
A．{x|x≥4}B．{x|1≤x≤4}C．{x|x≥1}D．{x|x≥-2}

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞），比較f（x）與g（x）=$\frac{2}{3}$x3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x}$圖象的對稱中心為（0，3）；命題q：若單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|，則2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow$，則下列命題是真命題的為（　　）
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{x^2}{e^x}$．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）證明：方程f（x）=g（x）在（1，2）內(nèi)有且只有一個實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值與最小值之差為7．

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