13．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，
∴f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
即f（x+2）=-f（x），
則f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
則函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，且f（0）=0，
則f（8）=f（0）=0，
f（-1）=-f（1）=-1，
則f（-1）+f（8）=-1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和對(duì)稱性的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x-aex，g（x）=x2+x（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，求證：x1+x2＞-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在點(diǎn)P滿足$\frac{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}{|\overrightarrow{P{F}_{2}}|}$=e（e為雙曲線的離心率），則e的最大值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$+1D．3+2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）（log43+log83）×$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+ log57-log51.8
（2）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+0.008${\;}^{-\frac{1}{3}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），使得f（x2）-f（x1）=0成立，k=f（a）=$\frac{（3-a）^{2}}{1-{a}^{2}}$（0＜a≤4）．（并且寫出a的取值范圍）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），對(duì)?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，則不等式f（x）＞ex的解是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∪B={x|-1≤x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．點(diǎn)P（2，5）到直線y=-3x的距離d等于（　　）
A．0B．$\frac{11}{10}\sqrt{10}$C．$\sqrt{3}$+52D．$\sqrt{3}$-52

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案