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已知是所在平面內一點,的中點為,的中點為,的中點為.證明:只有唯一的一點使得與重合.
證明略
要證滿足條件的點是唯一的,只需證明向量可用一組基底唯一表示. [證明]設，
則
,
由題設知: 

由于,是確定的向量，所以是唯一的一個向量，即所在平面內只有唯一的一點使得與重合.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，與交于點設,在線段上取一點，線段上取一點，使過點
設，，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，
求(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限。
(2)四邊形OABP能否構成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量a= ，b=，則向量(     )
A平行于軸               B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于軸               D.平行于第二、四象限的角平分線 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，則“x = 2”是的（   ）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知若則實數的值是               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知并與向量的關系為,
（Ⅰ）求向量的坐標；（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，用表示，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P分向量所成的比為1，則分向量所成的比為
A．1B．-1
C．D．

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