【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣1,0),,且∠AOC=x其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)x,設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值;

(2)R,求的最大值及對(duì)應(yīng)的x

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

(1)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),利用求得點(diǎn)的坐標(biāo),代入,然后計(jì)算,用二次函數(shù)配方法求得最小值.(2)的坐標(biāo)設(shè)成三角的形式,代入,化簡后利用三角函數(shù)的值域來求得的最大值.

(1)又因?yàn)辄c(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn),且A(1,0),所以設(shè)Dt,0)(),又,且,所以C,),

所以,

所以.

所以當(dāng)時(shí),取最小值.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)B(-1,0),,且

所以C,),,

所以

,

因?yàn)?/span>,所以

所以當(dāng)時(shí),取得最大值1,

從而,的最大值為2,此時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科學(xué)研究表明:人類對(duì)聲音有不的感覺,這與聲音的強(qiáng)度單位:瓦平方米有關(guān)在實(shí)際測(cè)量時(shí),常用單位:分貝來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí),它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式:是常數(shù),其中平方米如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度平方米,它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝.

已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如表:

聲音來源

聲音大小

風(fēng)吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強(qiáng)度平方米

強(qiáng)弱等級(jí)分貝

10

m

90

am的值

為了不影響正常的休息和睡眠,聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過50分貝,求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為. 拋物線軸所得的線段長為的長半軸長.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),直線分別與相交于兩點(diǎn)

證明:以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)

的面積分別是,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:

  

2013

2014

2015

2016

2017

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y/千億元

5

6

7

8

10

(1)y關(guān)于t的線性回歸方程t+;

(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

:回歸方程t+,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列問題中,最適合用簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是(

A.某縣從該縣中、小學(xué)生中抽取200人調(diào)查他們的視力情況

B.15種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格

C.某大學(xué)共有學(xué)生5600人,其中專科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人,現(xiàn)抽取樣本量為280的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,

D.某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,要對(duì)歲的人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,為全等的正三角形,且平面平面,平面平面,.

證明:

求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】()某電視臺(tái)舉辦的闖關(guān)節(jié)目共有五關(guān),只有通過五關(guān)才能獲得獎(jiǎng)金,規(guī)定前三關(guān)若有失敗即結(jié)束,后兩關(guān)若有失敗再給一次從失敗的關(guān)開始繼續(xù)向前闖的機(jī)會(huì)(后兩關(guān)總共只有一次機(jī)會(huì)),已知某人前三關(guān)每關(guān)通過的概率都是,后兩關(guān)每關(guān)通過的概率都是.

(1)求該人獲得獎(jiǎng)金的概率;

(2)設(shè)該人通過的關(guān)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0)直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是-

(1)求點(diǎn)M的軌跡E的方程;

(2)設(shè)直線ly=kxE交于C,D兩點(diǎn),F1(-1,0),F2(1,0),若E上存在點(diǎn)P,使得,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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