5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（-x）=-f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]時，f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x2-x+1），則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)為（　　）
A．8B．6C．4D．2

分析 由已知畫出兩個函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x2-x+1）與y=log3|x|的簡圖，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由①②可知，f（x）是周期為2的奇函數(shù)，又x∈[0，1]時，f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x2-x+1），
可得函數(shù)f（x）在R上的圖象如圖，

由圖可知，函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)為6個，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)零點判定定理，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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