Question

5、若直線(xiàn)a不平行于平面α，且a?α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

A、α內(nèi)的所有直線(xiàn)與a異面

B、α內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與a平行

C、α內(nèi)的所有直線(xiàn)與a相交

D、α內(nèi)不存在與a平行的直線(xiàn)

Answer 1

分析：直線(xiàn)a不平行于平面α，且a?α，則線(xiàn)面相交，四個(gè)選項(xiàng)都是研究α內(nèi)的直線(xiàn)與a的位置關(guān)系，故由線(xiàn)面位置關(guān)系結(jié)合線(xiàn)線(xiàn)位置關(guān)系進(jìn)行判斷找出正確選項(xiàng)

解答：解：若直線(xiàn)a不平行于平面α，且a?α，則線(xiàn)面相交
A選項(xiàng)不正確，α內(nèi)存在直線(xiàn)與a相交；
B選項(xiàng)不正確，α內(nèi)的直線(xiàn)與直線(xiàn)a的位置關(guān)系是相交或者異面，不可能平行；
C選項(xiàng)不正確，α內(nèi)只有過(guò)直線(xiàn)a與面的交點(diǎn)的直線(xiàn)與a相交；
D選項(xiàng)正確，因?yàn)棣羶?nèi)的直線(xiàn)與直線(xiàn)a的位置關(guān)系是相交或者異面，不可能平行．
綜上知，D選項(xiàng)正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中直線(xiàn)平行與垂直的判斷條件以及具有較強(qiáng)的空間想像能力．