3．已知兩圓的半徑分別為1cm和2cm，圓心距是3cm，那么這兩個(gè)圓的公切線條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先由題干條件算出兩圓的位置關(guān)系，然后計(jì)算出公切線．

解答 解：由題意知，兩圓的半徑分別為1cm和2cm，圓心距是3cm，
∴兩圓外切，
∴兩圓公切線條數(shù)為3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系和公切線的條數(shù)，外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

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13．求方程6sin2x-4sin2x=-1，x∈[0，π]的解集．

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14．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{（-1≤x≤1）}\\{\frac{1}{2}x}&{（1＜x≤4）}\end{array}}$．
（1）用直尺或三角板畫出y=f（x）的圖象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及單調(diào)區(qū)間．

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11．已知函數(shù)$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，向下平移兩個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，求f（x）的最大值，及取得最大值時(shí)x的集合；
（3）若a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=$\sqrt{3}$．求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+tan$\frac{5π}{6}$•cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

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8．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=（　�。�
A．1B．$\frac{5}{3}$C．-1D．-$\frac{2}{3}$

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15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　�。�
A．1B．-1C．3D．0

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12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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13．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足為O，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M為BS中點(diǎn)．
（1）求證BS⊥平面AMC；
（2）求平面SDC與平面AMC所成銳二面角的余弦值．

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