已知α、β為銳角,且sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,求tan(α-β).
考點:兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用已知條件求出cos(α-β)=
3
4
,然后求出sin(α-β),即可求解結(jié)果.
解答: 解:∵sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2

sin2α+cos2α-2sinαsinβ-2cosαcosβ+cos2β+sin2β=
1
2

即:2-2cos(α-β)=
1
2
(2分)ks5u
cos(α-β)=
3
4
(4分)
∵sinα<sinβ∴0<α<β<
π
2
(6分)
-
π
2
<α-β<0
,sin(α-β)=-
7
4

∴tan(α-β)<0(8分)
tan(α-β)=-
7
3
(10分)
點評:本題考查兩角和與差的三角函數(shù),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,注意角的范圍是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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某班由24名女生和36名男生組成,現(xiàn)要組織20名學(xué)生外參觀,若這20名學(xué)生按性別分層抽樣產(chǎn)生,則參觀團的組成法共有( 。
A、C
 
8
24
C
 
12
36
B、A
 
8
24
C
 
12
36
C、C
 
10
24
C
 
10
36
D、C
 
20
60

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求經(jīng)過M(-2,1)且與A(-1,2)、B(3,0)兩點距離相等的直線方程
 

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
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(1)求角C的最大值;
(2)若c=
7
2
,S=
3
3
2
,求當C最大時a+b的值.

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曲線y=ex•lnx在(1,0)處在切線斜率為( 。
A、0
B、
1
e
C、e
D、1

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方程x2-mx+2=0的解集是A,方程x2+6x-n=0的解集是B,且A∩B={2},那么m+n=
 

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