已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…
（1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列.
（2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項.
（3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值
Tn=，
解：（1）由已知 
∴     ……………………………………….2分
∵a1=2
∴ 兩邊取對數(shù)得  ……….3分
即  ∴是公比為2的等比數(shù)列  …..4分
（2）由（1）知
∴  ………………………………..7分

      ………………………………………..10分
（3）∵
∴  ….13分
又  ………..14分
∴
         …………………………………………….16分
∵   ∴
∴                   ………………………18分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

首項為正數(shù)的數(shù)列{}滿足。
(Ⅰ)證明：若 為奇數(shù)，則對一切 ， 都是奇數(shù)；
(Ⅱ)若對一切，都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知正項數(shù)列{}的前n項和為對任意，
都有。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若是遞增數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，對于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項為bn=2n－1+1. 
(1)求數(shù)列{an}的通項an及它的前n項和Sn；
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
(3)猜想Sn與Tn的大小關系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為銳角，且，
函數(shù)，數(shù)列{an}的首項.
⑴ 求函數(shù)的表達式；
⑵ 求證：；  
⑶ 求證： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數(shù)列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
A．12B．18C．24D．42

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，，求.

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