Question

已知向量滿足且∥，則實數m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由 ，可得 =cosθsinθ+=0，求得sin2θ 的值； 據 ∥，得到 2×=
m（sinθ+cosθ ），求出m²的值，即可得到 m的值．
解答：解：∵，∴=cosθsinθ+=0，∴sin2θ=-．
∵∥，=（sinθ+cosθ，），∴2×=m（sinθ+cosθ ），
∴=m²（1+sin2θ），∴m²=，m=±，
故答案為：±．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直、平行的性質，求出 sin2θ=-，是解題的關鍵．