【題目】甲、乙、丙3人站到共有6級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是（ ）

A.90B.120C.210D.216

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意：分為兩類(lèi)：第一類(lèi)，甲、乙、丙各自站在一個(gè)臺(tái)階上；第二類(lèi)，有2人站在同一臺(tái)階上，剩余1人獨(dú)自站在一個(gè)臺(tái)階上，算出每類(lèi)的站法數(shù)，然后再利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理求解.

因?yàn)榧住⒁�、�?/span>3人站到共有6級(jí)的臺(tái)階上，且每級(jí)臺(tái)階最多站2人，

所以分為兩類(lèi)：第一類(lèi)，甲、乙、丙各自站在一個(gè)臺(tái)階上，共有：種站法；

第二類(lèi)，有2人站在同一臺(tái)階上，剩余1人獨(dú)自站在一個(gè)臺(tái)階上，共有：種站法；

所以每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置的不同的站法總數(shù)是.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為舉辦甲、乙兩項(xiàng)不同活動(dòng)，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)方案：方案一、方案二．為了解該校學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：

男生

女生

支持

不支持

支持

不支持

方案一

200人

400人

300人

100人

方案二

350人

250人

150人

250人

假設(shè)所有學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持相互獨(dú)立．

（Ⅰ）分別估計(jì)該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率；

（Ⅱ）從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)這3人中恰有2人支持方案一的概率；

（Ⅲ）將該校學(xué)生支持方案的概率估計(jì)值記為，假設(shè)該校一年級(jí)有500名男生和300名女生，除一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為，試比較與的大�。ńY(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知焦點(diǎn)為的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn).

（1）判斷線段的中垂線是否過(guò)定點(diǎn)，若是求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是說(shuō)明理由；

（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線交拋物線于另一點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺(tái)上擊球.若和光線一樣，臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABCD，，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中，則的值為（ ）

A.B.C.1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上一動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)A的軌跡E的方程；

（2）點(diǎn)B在軌跡E上，且縱坐標(biāo)為.

（i）證明直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（ii）分別以A，B為圓心作與直線相切的圓，兩圓公共弦的中點(diǎn)為H，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱(chēng)粽粒，古稱(chēng)角黍，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來(lái)，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為_________；若該六面體內(nèi)有一球，當(dāng)該球體積最大時(shí)，球的表面積是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，肥胖人數(shù)不斷增多.世界衛(wèi)生組織（WHO）常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來(lái)衡量人體胖瘦成度以及是否健康，其計(jì)算公式是.成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI偏瘦；BMI為正常；BMI為偏胖；BMI為肥胖.某研究機(jī)構(gòu)為了解某快遞公司員工的身體質(zhì)量指數(shù)，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，抽取了8名員工（編號(hào)1-8）的身高（cm）和體重（kg）數(shù)據(jù)，并計(jì)算得到他們的BMI（精確到0.1）如下表：

編 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高（cm）

163

164

165

168

170

172

176

182

體重（kg）

54

60

77

72

68

●

72

55

BMI（近似值）

20.3

22.3

28.3

25.5

23.5

23.7

23.2

16.6

（1）現(xiàn)從這8名員工中選取3人進(jìn)行復(fù)檢，記抽取到BMI值為“正常”員工的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（2）研究機(jī)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)公司員工的身高（cm）和體重（kg）之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，在編號(hào)為6的體檢數(shù)據(jù)丟失之前調(diào)查員甲已進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)分析，并計(jì)算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為，且根據(jù)回歸方程預(yù)估一名身高為180cm的員工體重為71kg，計(jì)算得到的其它數(shù)據(jù)如下：，.

①求的值及表格中8名員工體重的平均值.

②在數(shù)據(jù)處理時(shí)，調(diào)查員乙發(fā)現(xiàn)編號(hào)為8的員工體重?cái)?shù)據(jù)有誤，應(yīng)為63kg，身高數(shù)據(jù)無(wú)誤，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查員乙更正的數(shù)據(jù)重新計(jì)算線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)估一名身高為180cm的員工的體重.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為： ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：．

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