2．已知點(diǎn)A（0，2），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤2x}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$則|PA|的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤2x}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由圖象可知點(diǎn)A到直線y=2x的距離最小，
此時(shí)d=$\frac{2}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
即|PA|的最小值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知數(shù)列{an}，a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，則a10的值為（　　）
A．5B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{2}{11}$

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15．在二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=ln10．

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已知函數(shù)，若，則 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．25

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18．如圖：三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均相等，AA1⊥平面ABC，E為AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BC1E⊥平面BCC1B1；
（2）求直線BC1與平面BB1A1A所成角的正弦值．

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值為-1，則輸入的x值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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14．已知直線l：y=kx-3k+2與曲線C：（x-1）2+（y+1）2=4（-1≤x≤1），當(dāng)直線l與曲線C相切時(shí)，k的值為$\frac{5}{12}$，當(dāng)直線l與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]∪{$\frac{5}{12}$}．

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設(shè)函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）

A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有

B.存在正實(shí)數(shù)使得

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有

D.存在正實(shí)數(shù)使得

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設(shè)為第二象限角，若，則 .

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