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14．若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則2x+1y的最小值為3．

分析 利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：2x+1y=13（2x+y）（2x+1y）=13（2xy+2yx+5）≥3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時取等號．
所以2x+1y的最小值為3．
故答案為：3

點評 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=x4C．y=√xD．y=1x

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5．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則a=4．

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2．如圖，在三棱椎P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PC、AC、AB的中點，且PA⊥面ABC．
（1）求證：PA∥面DEF；
（2）求證：面BDE⊥面ABC．

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19．已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的定義域為R；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實數(shù)a的取值范圍．

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6．圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為4π、1的矩形，則該圓柱的體積為4π或1．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax（x≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a=0時，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)246810
售價16139.574.5
（1）若這兩個變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸直線方程ˆy=ˆbx+ˆa；
（2）已知小王只收購使用年限不超過10年的二手車，且每輛該型號汽車的收購價格為ω=0.03x2-1.81x+16.2萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？
（銷售一輛該型號汽車的利潤=銷售價格-收購價格）
參考公式：ˆb=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，ˆa=¯y−ˆb¯x．

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