設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，使得，則雙曲線的漸近線方程為（   ）
A．B．C．D．
D
不妨設(shè)，則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204217515697.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，

所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204217578289.png" style="vertical-align:middle;" />在雙曲線上，所以
則
所以，故

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204217718603.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
故，即
故，解得
所以雙曲線的漸近線方程為，即，故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是                         
A．2B．2C．4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C:
(1) 若與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2) 若與C交于A,B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于
A．-30B．10C．-6或10D．-30或34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為直線x－y＋1＝0與 y軸交點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求一條漸近線方程是，一個(gè)焦點(diǎn)是的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，橢圓C以該雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
（1）當(dāng)，時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線：與軸交于點(diǎn)P，與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與面積之比為2：1，求直線的方程；
（3）若，橢圓C與直線：有公共點(diǎn)，求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線mx2+ y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于             （    ）
A．-B．-4C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（   ）
A．4B．3 C．2D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案