【題目】有13名醫(yī)生,其中女醫(yī)生6人,現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往災(zāi)區(qū),若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生,同時至多有3名女醫(yī)生,設(shè)不同的選派方法種數(shù)為N,則下列等式:
①C135﹣C71C64;②C72C63+C73C62+C74C61+C75;
③C135﹣C71C64﹣C65; ④C72C113;
其中能成為N的算式是______.
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【題目】已知圓過點和點,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)過點作圓的切線,求切線方程.
(3)設(shè)直線,且直線被圓所截得的弦為,滿足,求直線的方程.
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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形,且,平面,,設(shè)為的中點
(1)求證:平面
(2)點在線段上,且平面,求平面和平面所成銳角的余弦值.
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【題目】已知a∈R,函數(shù).
(I)若函數(shù)處取得極值,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若,函數(shù)上的最小值是的值.
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【題目】甲、乙兩位射擊運動員,在某天訓(xùn)練中已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
(Ⅰ)通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);
(Ⅱ)若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,以頻率作為概率,請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.
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【題目】設(shè)、是兩條不同直線, 、是兩個不同平面,則下列四個命題:
① 若, , ,則;
② 若, ,則;
③ 若, ,則或;
④ 若, , ,則.
其中正確命題的個數(shù)為 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費2元,月用電量不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收;
方案二:不收管理費,每度0.58元.
(1)求方案一收費(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系;
(2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度?
(3)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二更好?
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【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )
①命題“x0∈R,x+1>3x0”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;
②“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件;
③x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立;
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”.
A.1 B.2
C.3 D.4
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若對任意及任意, ,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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