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2.函數(shù)y=sin({2x-\frac{π}{3}})[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}].

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),求出函數(shù)y在[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

解答 解:函數(shù)y=sin({2x-\frac{π}{3}})
令-\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{π}{3}\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z,
解得-\frac{π}{6}+2kπ≤2x≤\frac{5π}{6}+2kπ,k∈Z,
∴-\frac{π}{12}+kπ≤x≤\frac{5π}{12}+kπ,k∈Z,
令k=0,得函數(shù)y在[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}].
故答案為:[-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}].

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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