．（本小題滿(mǎn)分13分）汽車(chē)和自行車(chē)分別從地和地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車(chē)和自行車(chē)的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車(chē)開(kāi)到地即停止）

 

 

（Ⅰ）經(jīng)過(guò)秒后，汽車(chē)到達(dá)處，自行車(chē)到達(dá)處，設(shè)間距離為，試

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離最短？最短距離是多少？

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）經(jīng)過(guò)小時(shí)后，汽車(chē)到達(dá)B處、自行車(chē)到達(dá)D處，則

…………………………4分

所以 …………6分

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204411031258961/SYS201205220442502500553038_DA.files/image005.png">………………………………………………8分

（Ⅱ），

     ∴當(dāng)時(shí)，………………………………12分

答：經(jīng)過(guò)8秒后，汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離最短，最短距離是米……13分

 

【解析】略

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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