Question

如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=

π

6

，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答：解：觀察這個圖可知：大正方形的邊長為2，總面積為4，
而陰影區(qū)域的邊長為

3

-1，面積為4-2

3

；
故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率

4-2 3

4

=1-

3

2

．
故答案為：1-

3

2

．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率；關(guān)鍵是得到兩個正方形的邊長．