數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,有且S7<S8,S8=S9>S10,則在下列結(jié)論中錯誤的是( 。
分析:根據(jù)所給的條件判斷出數(shù)列的特點(diǎn):a9=0,d<0,且a1>0,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì),可判斷S11與S7大小關(guān)系.
解答:解:∵S7<S8,S8=S9>S10,
∴a8>0,a9=0,a10<0
∴d<0,且a1>0,
∴S8,S9均為Sn的最大項(xiàng),故A、B、D的判斷正確;
對于C,S11-S7=a8+a9+a10=3a9=0,∴C不正確
故選C.
點(diǎn)評:本題以等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為載體,考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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