已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。

試題分析：先設(shè)所求矩陣，根據(jù)題意，由矩陣的特征值、特征向量定義得，從而有，又由矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，得，從而有，聯(lián)立兩個(gè)方程組可解得，，即可求出知陣.
試題解析：設(shè)矩陣，則由條件得，從而，
又，從而，聯(lián)立，解之得,
故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
y
x
的最大值為_(kāi)_____．

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矩陣與變換： 已知a，b∈R，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求的逆矩陣．

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已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，-8)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．

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已知矩陣M＝所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x，y)變成點(diǎn)A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在一個(gè)2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.

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若，則．

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已知變換，點(diǎn)在變換下變換為點(diǎn)，則    

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