（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（）與函數(shù)，
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間[1,3]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．


∵，由，．
∴在區(qū)間[1,2]內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[2,3]內(nèi)單調(diào)遞減，
故方程在區(qū)間[1,3]內(nèi)恰有兩相異實根， 即 
解得：．
綜上所述，的取值范圍是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，其導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1．設(shè)a是方程＝x的根．
（Ⅰ）當(dāng)x＞a時，求證：＜x；
（Ⅱ）求證：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
（Ⅲ）試舉一個定義域為R的函數(shù)，滿足0＜＜1，且不為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)己知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)時，證明：對時，不等式成立；
(3)當(dāng)，時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，函數(shù)，記曲線在點處切線為與x軸的交點是，O為坐標(biāo)原點。
（I）證明：
（II）若對于任意的，都有成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20海里處，隨后貨輪按照北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為    ___海里/小時。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是  
A．函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大;
B．函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值;
C．對于,若,則無極值;
D．函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在x＝x0處可導(dǎo)，且，則（   ）
A．1B．0C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與直線的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞增區(qū)間是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝2x3―3x2―12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分別是               （   ）
A．5，－15B．5，－4 C．－4，－15D．5，－16

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