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精英家教網如圖，表中的遞推關系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個數是
 
．
分析：由于楊輝三角是反映二項式展開式中系數從左到右的一個規(guī)律，且通項為T r+1=Cnran-r br，由此列出第n行第3個二項式系數為Cn2．
解答：解：∵二項式展開式第r+1項的系數為Tr+1=Cnr，
∴第n行的第3個二項式系數為Cn2=
n2-3n+2
2

故答案為：
n2-3n+2
2
點評：本題主要考查二項式定理中二項式系數的應用問題，學生通過對楊輝三角的了解不難解出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖數表滿足：（1）第n（n＞1）行首尾兩數均為n，第一行為一個數1；（2）表中的遞推關系：從第三行起的非首尾兩數中的每一個數等于其上一行中它的“肩膀上”的兩個數的和．現記第n（n＞1）行第2個數為an，如a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，則可以得到遞推關系：an=
an-1+（n-1）
an-1+（n-1）
，由此通過有關求解可以求得：
a2011-22009
=
1006
1006
（用數字填寫）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（上）第一次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，表中的遞推關系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個數是    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，表中的遞推關系為楊輝三角，則第n行第3個數是_________。

                                     1

                                  1     1

                                1    2    1

                              1    3    3     1

                           1     4    6    4    1

                        1    5    10    10    5    1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，表中的遞推關系為楊輝三角，則第n行第3個數是_________。

                                     1

                                  1     1

                                1    2    1

                              1    3    3     1

                           1     4    6    4    1

                        1    5    10    10    5    1

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