【題目】出版商為了解某科普書(shū)一個(gè)季度的銷售量(單位:千本)和利潤(rùn)(單位:元/本)之間的關(guān)系,對(duì)近年來(lái)幾次調(diào)價(jià)之后的季銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的散點(diǎn)圖:

1)根據(jù)圖中所示的散點(diǎn)圖判斷哪個(gè)更適宜作為銷售量關(guān)于利潤(rùn)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需要說(shuō)明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)當(dāng)每本書(shū)的利潤(rùn)為10.5元時(shí)的季銷售量.

參考公式及參考數(shù)據(jù):

①對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另:.計(jì)算時(shí),所有的小數(shù)都精確到0.01.

【答案】1更適宜(230.48千本

【解析】

1)根據(jù)散點(diǎn)圖可得)更適宜;

2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,根據(jù)參考數(shù)據(jù)計(jì)算,,即可得到關(guān)于的回歸方程;

3)由(2)將代入回歸方程即可得解.

1更適宜作為銷售量關(guān)于利潤(rùn)的回歸方程類型;

2)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,

由于

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為

關(guān)于的回歸方程為.

3)由(2)將代入回歸方程得.

所以根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)當(dāng)每本書(shū)的利潤(rùn)為10.5元時(shí)的季銷售量為0.48千本.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為良好;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.

1)完成下列列聯(lián)表,以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上(含良好)為判斷依據(jù),判斷能不能在誤差不超過(guò)的情況下,認(rèn)為機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好;

生產(chǎn)的產(chǎn)品

生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計(jì)

良好以上(含良好)

合格

合計(jì)

2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,從兩臺(tái)不同機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取件,求件產(chǎn)品中機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率;

3)已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為/件,良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為/件,合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為/件,機(jī)器每生產(chǎn)萬(wàn)件的成本為萬(wàn)元,機(jī)器每生產(chǎn)萬(wàn)件的成本為萬(wàn)元;該工廠決定:按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算,若收益之差不超過(guò)萬(wàn)元,則仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器嗎?

附:1.獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式:.

2.臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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1)求點(diǎn),的極坐標(biāo);

2)若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求的最大值.

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1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn),,分別過(guò)、兩點(diǎn)作拋物線的切線,證明直線,的交點(diǎn)在定直線上,并求出該直線.

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設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;

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1)求函數(shù)的極值;

2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求函數(shù)的解析式.

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A.12個(gè)月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個(gè)月的PMI值的平均值低于50%

C.12個(gè)月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個(gè)月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

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(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)

為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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