已知函數(shù)的最大值為3,的圖像與軸的交點坐標為,其相鄰兩條對稱軸間的距離為,則____________.
4021或4019
解：將原函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+ϕ）+1轉(zhuǎn)化為：f（x）=cos（2ωx+2ϕ）+ +1
相鄰兩對稱軸間的距離為2可知周期為：4，則2ω= = ，ω=最大值為3，可知A=2
又∵圖象經(jīng)過點（0，2），
∴cos2ϕ=0
∴2∅=kπ+
∴f（x）=cos（  x+kπ+ ）+2=2±sin（  x）
∵f（1）=2+1，f（2）=0+2，f（3）=-1+2，f（4）=0+2…
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+5=4021
或f（1）=2-1，f（2）=0+2，f（3）=1+2，f（4）=0+2…
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+3=4019
故答案為：4021或4019
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)，求：
（1）函數(shù)的最小正周期；（2）函數(shù)的最大值及對應自變量的集合。

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（本題滿分12分）已知函數(shù)(R).
（1）當取什么值時,函數(shù)取得最大值,并求其最大值;
（2）若為銳角，且，求的值.

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函數(shù)y=Asin(ωx+∮)(A＞0,ω＞0)的部分圖象如圖2所示，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于(    )

圖2
A．2B．2+C．2+2D．-2-2

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．（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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為得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需將函數(shù)y＝sinx的圖象
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.將函數(shù)的圖象向左平移0 ＜2的單位后,得到函數(shù)的圖象,則等于 (     )
A．B．C．D．

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