(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù),處取得極值,求,的值;
(Ⅱ)若,函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

(1)  (2)

解析試題分析:解:(Ⅰ),
,可得 .         ……………………4分
(Ⅱ)函數(shù)的定義域是,  
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/3/1z8633.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.        ……………………5分
所以……………………7分
要使上是單調(diào)函數(shù),只要上恒成立.
當(dāng)時,恒成立,所以上是單調(diào)函數(shù); 
當(dāng)時,令,得,,
此時上不是單調(diào)函數(shù);
當(dāng)時,要使上是單調(diào)函數(shù),只要,即
綜上所述,的取值范圍是.    ……………………12分
考點(diǎn):本試題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用。
點(diǎn)評:導(dǎo)數(shù)做為一種工具,出現(xiàn)在函數(shù)中,主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問題,以及函數(shù)的最值和極值問題的運(yùn)用。那么要明確,導(dǎo)數(shù)值為零是函數(shù)值在該點(diǎn)取得極值的必要不充分條件。屬于難度試題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù) 
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點(diǎn).

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)≥0時≥0,求的取值范圍.

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(本題滿分15分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值;

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若當(dāng),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題滿分12分)
函數(shù),過曲線上的點(diǎn)的切線方程為
(Ⅰ)若時有極值,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1) 若的極值點(diǎn),求在[1,]上的最大值;
(2) 若在區(qū)間[1,+)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(10分)已知在x=2時有極大值6,在x=1時有極小值.
⑴ 求的值;
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:

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