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在一次數學考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響.

（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；

（2）設選做第23題的人數為，求的分布列及數學期望.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1) 設事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨立，根據相互獨立事件概率的求法計算可得；（2）服從二項分布，根據二項分布概率的計算方法可列出分布列.

試題解析：(1)設事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，

表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，

則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨立，

所以   4分

(2)設可能取值為0,1,2,3,4,5.

，

分布列為

0

1

2

3

4

5

                                12分

考點：1.相互獨立事件概率的計算；2.二項分布的分布列和數學期望.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做每一道題的概率均為
12
．
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次數學考試中，第22，23，24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為
13
，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設選做第23題的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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（1）求其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；

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在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為，求的概率分布及數學期望. 的解析

 

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