已知y=f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),實(shí)數(shù)x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|＜

|f(α)-f(β)|,則(    )

A.λ＜0             B.λ=0              C.0＜λ＜1            D.λ≥1

A

解析：不妨令y=f(x)=x.

據(jù)題意有|x1-x2|＜|-|

=||=|x1-x2|||,

∴||＞1.∴＞1或＜-1.

解得-1＜λ＜0或λ＜-1.

∴選擇A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長(zhǎng)度是一個(gè)定值，則AB的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

如圖，已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值；

(2)問：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)求a的值；

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值？若是求出該定值，若不是，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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