一半徑為r的扇形的周長為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．
分析：（1）設扇的中心角為θ，由扇形面積公式，要用r表示弧長和中心角，從而建立扇形面積模型；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，是一個二次函數(shù)，用配方法求得最值．
解答：解：（1）設扇的中心角為θ，則2r+θr=20，∴θ=
20-2r
r
，
扇形的面積S=f(r)=
1
2
lr=
1
2
θr2=
1
2
•
20-2r
r
•r2=10r-r2，
又由θ=
20-2r
r
＞0，得r＜10，
∴S=f（r）=10r-r2（0＜r＜10）；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，
∴當r=5時，S=f（r）的最大值為25．
點評：本題主要是通過扇形面積來建立一個二次函數(shù)模型和求二次函數(shù)最值的能力．
練習冊系列答案
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