設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）增區(qū)間；（2）.

解析試題分析：（1）利用可解得，由此可以寫出增區(qū)間；
（2）利用導數(shù)求出取極大值 ，取極小值，要使函數(shù)有三個互不相同的零點，則需要，所以.
（1）                   2分

令，得
∴增區(qū)間                   5分
（2）當時，
當變化時，變化如下表：








＋
0
－
0
＋

單調(diào)遞增↗
 
單調(diào)遞減↘
 
單調(diào)遞增↗
     8分
∴當時，取極大值              9分
∴當
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)當k>0時，判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
(2)討論f(x)的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實數(shù)根，且。
（1）求的表達式；
（2）若直線把的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其導函數(shù)為.
（1）若，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若為整數(shù)，若時，恒成立，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)，
（1）若在處有極值，求a；
（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中.
（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

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