3．已知（ax+1）6的二項展開式中含x3項的系數(shù)為$\frac{5}{2}$，則a的值是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得含x3項的系數(shù)，于是可是得到關(guān)于a的方程解得即可．

解答 解：二項式的展開式的通項公式為Tr+1=C6r•ar•xr，
令r=3，故開式中含x3項系數(shù)為C63•a3=$\frac{5}{2}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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13．已知向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$=（1，2），|$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow a$的坐標是（4，-2）或（-4，2）．

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14．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．求證：
（1）f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1，試解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．34B．55C．89D．144

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18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{1+lo{g}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），g（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+4ax．若同時滿足條件：①f（x）在R上單調(diào)遞減；②g（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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8．若a=20.5，b=log43，c=log20.2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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12．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請求出上表中的x1，x2，x3，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是407，y值是259，那么輸出的x值是（　�。�
A．2849B．37C．74D．77

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