【題目】已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線x＝1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸；②f(x＋2)＝－f(x)；③當1≤x1＜x2≤3時，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＜0，則f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)從大到小的順序為 ．

【答案】f(2 017)＞f(2 016)＞f(2 015)
【解析】由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)＝f(3)，f(2 016)＝f(0)，f(2 017)＝f(1)．因為直線x＝1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，所以f(0)＝f(2)．由1≤x1＜x2≤3時，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＜0，可知當1≤x≤3時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，所以f(1)＞f(2)＞f(3)，即f(2 017)＞f(2 016)＞f(2 015)．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y(tǒng)=2x的圖象，則函數(shù)f（x）=（ ）
A.f（x）=2x+2+2
B.f（x）=2x+2﹣2
C.f（x）=2x﹣2+2
D.f（x）=2x﹣2﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，則( )
A.c≤3
B.3＜c≤6
C.6＜c≤9
D.c＞9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x+1）=2f（x），則f（x）的解析式可以是（ ）
A.f（x）=2x
B.f（x）=2x
C.f（x）=x+2
D.f（x）=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（ ）
A.（1，3）
B.（0，1）
C.（1，1）
D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面α與平面β平行的條件可以是（ ）
A.α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B.α內(nèi)的任何直線都與β平行
C.直線aα，直線bβ，且a∥β，b∥α
D.直線aα，直線a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得

“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論,并且有99%以上的把握認為這個結(jié)論是成立

的,則下列說法中正確的是.

A. 100個吸煙者中至少有99人患有肺癌

B. 1個人吸煙,那么這人有99%的概率患有肺癌

C. 在100個吸煙者中一定有患肺癌的人

D. 在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（ ）
A.（x﹣3）2+（y+1）2=4
B.（x+3）2+（y﹣1）2=4
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
D.（x+1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，則f2 015(x)等于(　　)

A. sin x B. －sin x C. cosx D. －cosx

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同步練習(xí)冊答案