函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
e-1
，則|f（x）|的極值點的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：確定導函數(shù)和單調(diào)區(qū)間，可得函數(shù)的極值點．
解答： 解：因為lnx-
x-1
e-1
，
所以f′（x）=
1
x
-
1
e-1
．當x∈（0，e-1）時，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
當x∈（e-1，+∞）時，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減．
又因為f（1）=0，f（e）=0，所以
當x∈（0，1）時，f（x）＜0；當x∈（1，e-1）時，f（x）＞0；
當x∈（e-1，e）時，f（x）＞0；當x∈（e，+∞）時，f（x）＜0．
故y=|f（x）|的極小值點為1和e，極大值點為e-1．
故選：D．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1與直線y=
3
3
x的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若sin∠BAM=
1
3
，則sin∠BAC=（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
6
6
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3
x-1
，函數(shù)y=h（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，則h（8）=（　�。�
A、
11
6
B、
26
7
C、
12
7
D、
21
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中不正確的是（　�。�
A、存在這樣的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
B、不存在無窮多個α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C、對于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D、不存在這樣的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
3
x，且焦點到漸近線的距離為
3
，則雙曲線的方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
9
=1
C、3x2-y2=1
D、
x2
3
-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）滿足2f（-sinx）+3f（sinx）=sin2x，則f（x）是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-27（x≥0），則{x|f（x-3）＞0}=（　　）
A、{x|x＞3}
B、{x|x＜0或x＞6}
C、{x|x＞6}
D、{x|x＜-3或x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，m∈R，函數(shù)g（x）=
1
cosθ•x
+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈[0，
π
2
）．
（1）求θ的取值范圍；c
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得h（x0）＞
2e
x0
成立，求m的取值范圍．

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