已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）所以的值域?yàn)閇1，3]．

解析試題分析：（Ⅰ）求的最小正周期，像這一類(lèi)題，求的周期問(wèn)題，常常采用把它化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即化成，利用它的圖象與性質(zhì)，求出周期，本題首先對(duì)降次，然后利用化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)即可；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域，可由，求出的范圍，從而得的值域．
試題解析：．
（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期．
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/f/uo8d71.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，
所以，所以的值域?yàn)閇1，3]．
考點(diǎn)：兩角和正弦公式、正弦函數(shù)的周期性與值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若,求 面積的最大值．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿(mǎn)足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點(diǎn)共線(xiàn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若且，求的值.

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