【題目】某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1 000根,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:h)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
分組 | ||||
頻數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 | ||||
頻數(shù) | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
(1)將各組的頻率填入表中;
(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富市民的文化生活,市政府計劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場.規(guī)劃設(shè)計如圖:矩形EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上)區(qū)域為運動休閑區(qū),△OAB區(qū)域為文化展示區(qū),其余空地為綠化區(qū)域,已知P為圓弧AB中點,OP交AB于M,cos∠POB=,記矩形EFGH區(qū)域的面積為Sm2.
(1)設(shè)∠POF=θ(rad),將S表示成θ的函數(shù);
(2)求矩形EFGH區(qū)域的面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)與向量
=(1+sinA,cosA-sinA)互相垂直.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求函數(shù)y=2sin2B+cos的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標,根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在和
內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在
內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為2的正方體中,
、
分別為棱
、
的中點,
是線段
上的點,且
,若
、
分別為線段
、
上的動點,則
的最小值為__________.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)
,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
.
求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程;
Ⅱ
若直線
與曲線C交于點
不同于原點
,與直線l交于點B,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段推理是:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)的所有直線;已知直線平面
,直線
平面
,直線
平面
,則直線
平面
.”其結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為 ( )
A.使用了“三段論”,但大前提是錯誤的B.使用了“三段論”,但小前提是錯誤的
C.使用了歸納推理D.使用了類比推理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)對任意實數(shù)
都滿足
,且當
時,
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系為
;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系為
.認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?最大收益是多少?(注:市場售價各種植成本的單位:元/
,時間單位:天)
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