Question

一動(dòng)圓圓心在拋物線x²=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)

1. A.
   （4，0）
2. B.
   （0，-2）
3. C.
   （2，0）
4. D.
   （0，-4）

Answer 1

B
分析：首先由拋物線的方程可得直線y-2=0即為拋物線的準(zhǔn)線方程，再結(jié)合拋物線的定義得到動(dòng)圓一定過拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．
解答：∵動(dòng)圓圓心在拋物線x²=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，而拋物線的焦點(diǎn)為（0，-2），準(zhǔn)線是y-2=0，
故動(dòng)圓圓心到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，故動(dòng)圓必過拋物線的焦點(diǎn)（0，-2），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)與圓的定義，屬于中檔題．