敘述并證明正弦定理．
分析：直接敘述正弦定理，通過(guò)三角函數(shù)定義法證明即可．
解答：正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
 即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（2R三角形外接圓的直徑）
證明：
在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點(diǎn)H  
CH=a•sinB  
CH=b•sinA  
∴a•sinB=b•sinA  

得到
a
sinA
=
b
sinB
  
同理，在△ABC中，
b
sinB
=
c
sinC
，
因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，
所以
c
sinC
=2R，
 
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的證明，本題的解答方法比較多，可以利用向量法證明，也可以利用分類討論證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c．
（1）敘述并證明正弦定理
（2）設(shè)a+c=2b，A-C=
π3
，求sinB的值．

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在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為.

（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；

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敘述并證明正弦定理.

 

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敘述并證明正弦定理.

 

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