數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B．

（1）求集合A，B；

（2）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解不等式,求函數(shù)值域, （Ⅱ）由.

試題解析：（Ⅰ）,

 =，          ..4分

 ．          . ...6分

（Ⅱ）∵，∴．.. .              9分

∴或，∴或，

即的取值范圍是． .      ..       .. 12分

考點：解二次不等式,指數(shù)函數(shù)值域,集合的關(guān)系及運算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，函數(shù)f（x）的定義域、值域都是A，且對于任意i∈A，f（i）≠i．設(shè)a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一個排列，定義數(shù)表
a1a2a3a4
f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
，若兩個數(shù)表的對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知M是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意f(x)∈M，①方程f(x)－x＝0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足．

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域為D，則對于任意，都存在x0∈(m，n)，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0有且只有一個實數(shù)根；

(Ⅲ)對任意f(x)∈M，且x∈(a，b)，求證：對于f(x)定義域中任意的x1，x2，x3，當，且時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，函數(shù)的定義域、值域都是，且對于任意，. 設(shè)是的任意一個排列，定義數(shù)表，若兩個數(shù)表的對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為                                                (    )

A．216      B．108          C．48           D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

已知集合，函數(shù)的定義域、值域都是，且對于任意，. 設(shè)是的任意一個排列，定義數(shù)表，若兩個數(shù)表的對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩張不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為                                                (    )

A．          B．           C．            D．

 

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