給出下列三個命題：
①有四個相鄰側面互相垂直的棱柱是直棱柱；
②各側面都是正方形的四棱柱是正方體；
③底面是正三角形，各側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：利用棱柱的結構特征求解．
解答： 解：四個側面互相垂直的棱柱并不能保證側棱一定垂直于底面，故①錯誤；
當?shù)酌媸橇庑螘r，各側面也可以是正方形，故②錯誤；
當銳角為60°的菱形沿短的對角線折成本棱錐時，
有可能不是正三棱錐，這時三側面中，有一個是正三角形，兩個是等腰三角形，故③錯誤．
故選：D．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
（x-1）+1的傾斜角為（　�。�
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將含有n項的等差數(shù)列插入4和67之間，仍構成一個等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項之和等于781，則n值為（　�。�
A、22B、20C、23D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組雙曲線中，既有相同離心率，又有相同漸近線的一組是（　�。�
A、
x2
3
-y2=1和x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1和y2-
x2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
3
=1和y2-
x2
3
=1
D、
y2
3
-
x2
9
=1和y2-
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前5項的和S5=25，則a2013等于（　�。�
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=-x+1
C、y=log 
1
2
x
D、y=x2-2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx的圖象上的每個點的縱坐標不變，將橫坐標縮小為原來的
1
3
，再將圖象沿x軸向右平移
π
3
個單位，則新圖象對應的函數(shù)式是（　�。�
A、y=-sin3x
B、y=sin（
1
3
x+
π
3
）
C、y=sin（3x-
π
3
）
D、y=sin（3x-
π
9
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An和Bn且
An
Bn
=
2n
3n+1
，則
a7
b9
=（　�。�
A、
7
9
B、
17
26
C、
2
9
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設g（x）=ex-x-1，若對于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案