已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數(shù)之和為64，則常數(shù)項為（　�。�
分析：先根據(jù)二項系數(shù)之和求出n的值，然后寫出通項，根據(jù)x的指數(shù)為0建立等式求出哪一項為常數(shù)項，最后求出常數(shù)項即可．
解答：解：∵(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數(shù)之和為64
∴2n=64解得n=6，則第r+1項Tr+1=
C
r
6
x6-r（-2）rx-r=（-2）r
C
r
6
x6-2r，
當(dāng)6-2r=0即r=3時為常數(shù)，T4=（-2）3
C
3
6
=-160
故選D．
點評：本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用，以及二項式系數(shù)和常數(shù)項等概念，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
2
x
)n的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3，則該展開式中x2的系數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知(x+
2x
)n的展開式中共有5項，其中常數(shù)項為
24
24
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州二模 題型：填空題

已知(
x
+
2
x
)n的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)比為56：3，則該展開式中x2的系數(shù) ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知(x+
2
x
)n的展開式中共有5項，其中常數(shù)項為______（用數(shù)字作答）．

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