19．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是（　　）
A．4πB．6πC．8πD．16π

分析 在圓中線段利用解直角三角形求得AC、AB，進(jìn)而利用圓的半徑，結(jié)合面積公式求得圓O的面積即可．

解答 解：∵CD是圓O的切線，∴∠ABC=∠ACD=30°，
∴在直角三角形ACD中，AD=1，∴AC=2，
∴在直角三角形ABC中，AC=2，∴AB=4，
∴圓的半徑是2，從而圓的面積是4π．
故選A．

點(diǎn)評 此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、與圓有關(guān)的比例線段以及面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2…+an（x-1）n（n∈N*）．
（1）求a0及Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（2）試比較Sn與（n-2）3n+2n2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，圖象如圖2所示，方程f[g（x）]=0有m個(gè)實(shí)數(shù)根，方程g[f（x）]=0有n個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n=14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-6x+a，則不等式f（x）＜|x|的解集是（　�。�
A．（0，7）B．（-5，7）C．（-5，0）D．（-∞，-5）∪（0，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)），結(jié)果如表．
表1：A類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表
生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)8x32
表2：B類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表
生產(chǎn)能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
人數(shù)6y2718
（1）確定x，y的值；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)系？
生產(chǎn)能力分組
工人類別		[110，130）[130，150）總計(jì)
A類工人20525
B類工人304575
總計(jì)5050100
（3）工廠規(guī)定生產(chǎn)零件數(shù)在[130，140）的工人為優(yōu)秀員工，在[140，150）的工人為模范員工，那么在樣本的A類工人中的優(yōu)秀員工和模范員工中任意抽2人進(jìn)行示范工作演示，試寫出所抽的模范員工的人數(shù)X的分布列和期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$；
（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)B（2，-1），點(diǎn)C（-2，3）O為原點(diǎn)．則：
（1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（寫出坐標(biāo)形式結(jié)論）
（2）線段AC中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，2）；
（3）設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{OD}$坐標(biāo)為（-1，5）
（4）設(shè)△ABC重心G（三角形三條中線交點(diǎn)），則$\overrightarrow{OG}$坐標(biāo)為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，直線y=kx將拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形分成面積相等的兩部分，則k=1-$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

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9．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，求水面的寬是多少米？

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同步練習(xí)冊答案