Question

9．關(guān)于x的函數(shù)y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），其中a＞0，a≠1，在第一象限內(nèi)的圖象只可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用賦值法，分析判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：令a=2，則函數(shù)y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），化為：函數(shù)y=2^x，y=x²，y=log₂（x-1），
三個(gè)函數(shù)的圖象只有B滿(mǎn)足；
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y=a^x，y=x^a，y=log_a（x-1），化為函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=x$\frac{1}{2}$，y=log$\frac{1}{2}$（x-1），分別為減函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)，沒(méi)有圖象滿(mǎn)足題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，賦值法的應(yīng)用，掌握常見(jiàn)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．