5．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{6sin（x+\frac{π}{6}）-3\sqrt{2}}$的定義域．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由$6sin（x+\frac{π}{6}）-3\sqrt{2}≥0$，得$sin（x+\frac{π}{6}）≥\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\frac{π}{4}+2kπ≤x+\frac{π}{6}≤\frac{3π}{4}+2kπ$，k∈Z．
即$\frac{π}{12}+2kπ≤x≤\frac{7π}{12}+2kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{6sin（x+\frac{π}{6}）-3\sqrt{2}}$的定義域?yàn)閇$\frac{π}{12}+2kπ，\frac{7π}{12}+2kπ$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5．
求：（1）f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若α，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則下列不等式中不成立的序號(hào)有①②④．
①sin2α＜cos2β；②sinα+cosα＜1；③tanα＞sinα；④sin（α+β）＞cos（α-β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．p：若（x-1）（y+2）=0，則x=1或y=-2則p的逆否命題是真命題，￢p是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=9x+8，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為3，過點(diǎn)A（0，2）且斜率為k （k＞0）的直線l與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
（2）圓N的圓心在x軸上，且與直線l相切于點(diǎn)A，試在圓N上求一點(diǎn)P，使 PB=3PA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知P（-1，2），過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程是（　�。�
A．x+2y-5=0B．2x-y+5=0C．x-2y+5=0D．2x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)$h（x）=f（x）+\frac{1+a}{x}$，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若$g（x）=-\frac{1+a}{x}$，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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