A. | [0,$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}$] | B. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$] | C. | [0,$\frac{π}{6}$]與[$\frac{2π}{3}$,π] | D. | [0,$\frac{π}{6}$]與[$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$] |
分析 根據(jù)題意得出f($\frac{π}{6}$)=1,求出φ的值寫出f(x)的解析式;
再求f(x)的單調(diào)增區(qū)間,即可得出f(x)在x∈[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.
解答 解:∵f(x)=sin(2x+φ)滿足?x∈R,f(x)≤f($\frac{π}{6}$),
∴f($\frac{π}{6}$)=sin(2×$\frac{π}{6}$+φ)=1,
解得φ=$\frac{π}{6}$+2kπ,k∈Z;
∴f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$);
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ,k∈Z,
解得-$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+kπ,k∈Z,
當(dāng)x∈[0,π]時(shí),有[0,$\frac{π}{6}$],[$\frac{2π}{3}$,π]滿足條件.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 cm2 | B. | 4$\sqrt{2}$ cm2 | C. | 8 cm2 | D. | 8$\sqrt{2}$ cm2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0或6 | B. | 0或$\frac{1}{6}$ | C. | 6或 $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 43個(gè) | B. | 45個(gè) | C. | 46個(gè) | D. | 48個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | -1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
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