已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸正半軸上，點(diǎn)（1，2
2
）在α的終邊上．
（1）求sinα的值；
（2）求cos2α的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求解即可．
（2）利用二倍角公式求解即可．
解答： 解：（1）角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸正半軸上，點(diǎn)（1，2
2
）在α的終邊上．
x=1，y=2
2
，r=3，
sinα=
y
r
=
2
2
3
．
（2）cos2α=1-2sin2α=1-2×(
2
2
3
)2=-
7
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，二倍角的余弦函數(shù)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-ex，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈R，a＞0．f（x）≤a2-ka恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），且函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
（2）若f（θ+
π
12
）=1，且θ為銳角，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第i行共有2i-1個(gè)正整數(shù)．設(shè)aij（i、j∈N*）表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
（Ⅱ）記An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），試比較An與n2-1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地震規(guī)模的大小通常用芮氏等級(jí)表示．已知芮氏等級(jí)每增加1級(jí)，地震振幅強(qiáng)度約增加為原來(lái)的10倍，能量釋放強(qiáng)度約增加為原來(lái)的32倍．現(xiàn)假設(shè)有兩次地震，所釋放的能量約相差100000倍，依上述性質(zhì)則地震振幅強(qiáng)度約相差幾倍？（lg2≈0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x4-4x+m在區(qū)間[0，2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞3B、m＞6
C、m＞8D、m＞14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)直角三角形的草地建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的體育場(chǎng)
（1）長(zhǎng)方形的一邊AB=x（m），那么AD=y（m），試寫出y是x的函數(shù)關(guān)系式
（2）設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為S（m2），當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n-2an+20．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=log 
2
3
a1-1
9
+log 
2
3
a2-1
9
+…+log 
2
3
an-1
9
，求{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求傾斜角為直線y=-
3
x+1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，1）；
（2）在y軸上的截距為-10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案