如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是        .

解析試題分析：

解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），設(shè)D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．
=4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．
sin（α-θ）∈[-1，1]，
∴的最大值是.
考點(diǎn)：向量數(shù)量積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，·，定義 其中分別是△MBC，△MAC，△MAB的面積，若，則的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果向量的夾角為，那么我們稱為向量的“向量積”，它的長度，如果，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則向量與的夾角大小為      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知兩個(gè)不相等的非零向量兩組向量和均由2個(gè)和3個(gè)排列而成.記，表示所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_________（寫出所有正確命題的編號）.
①有5個(gè)不同的值.
②若則與無關(guān).
③若則與無關(guān).
④若，則.
⑤若，則與的夾角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是MD的中點(diǎn)．若=2，=1，且BAD=60o，則        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面向量中，若，且，則向量____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)單位向量，的夾角為，則向量與向量的夾角的余弦值是（   ）.

A． B． C． D．

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