設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數(shù)k的值．

（1）見解析    （2）±4

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，是邊上一點，為與的交點，且，若，，則用表示             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,,當為何值時，
(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點
（1）是否存在，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·長春模擬)已知向量=,=,定義函數(shù)f(x)=·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設m=a+tb(t為實數(shù)).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，圓與直線相切.
（1）設為圓上的一個動點，若點，，求的最小值；
（2）過點作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由.

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