【題目】已知且，設(shè)命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求非q為真時(shí)，實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（2）如果命題為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先寫出，再根據(jù)為真時(shí)，判別式大于等于0，求解實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）由命題“ ”為真命題，“ ”為假命題，得出與中一真一假．然后利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算求解．

（1）由題可知，：存在，不等式成立；

當(dāng)為真時(shí)，，即，

又且，

（2）因?yàn)槊}函數(shù)在R上單調(diào)遞減，

若命題p為真，則，

已知命題對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，

若命題q為真，則得，

又因?yàn)?/span>且，所以或，

因?yàn)槊}“”為真命題，“”為假命題，

所以和中一真一假，

當(dāng)p真q假時(shí)，，當(dāng)p假q真時(shí)，，

綜上所述：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M為線段AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面ACD；

（Ⅱ）求異面直線MD與BC所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線MD與平面ACD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，點(diǎn)E，F分別是BC，PC的中點(diǎn)，用向量方法解決以下問題：

（1）求異面直線AE與PD所成角的大��；

（2）若AB＝AP，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，平面，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上，且，過、、三點(diǎn)的平面將多面體分成兩部分，設(shè)上、下兩部分的體積分別為、，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn)，直線、交軸于、點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有一特色酒店由一些完全相同的帳篷構(gòu)成.每座帳篷的體積為立方米，且分上下兩層，其中上層是半徑為（單位：米）的半球體，下層是半徑為米，高為米的圓柱體（如圖）.經(jīng)測(cè)算，上層半球體部分每平方米建造費(fèi)用為2千元，下方圓柱體的側(cè)面、隔層和地面三個(gè)部分平均每平方米建造費(fèi)用為3千元，設(shè)每座帳篷的建造費(fèi)用為千元.

參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)半徑為何值時(shí)，每座帳篷的建造費(fèi)用最小，并求出最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝2x﹣m與拋物線C：y2＝2px（p＞0）交于點(diǎn)A，B．

（1）m＝p且|AB|＝5，求拋物線C的方程；

（2）若m＝4p，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案