【題目】某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進行配套綠化.已知空地的一邊是直路
，余下的外圍是拋物線的一段弧，直路的中垂線恰是該拋物線的對稱軸（如圖），點O是的中點.擬在這個地上劃出一個等腰梯形
區(qū)域種植草坪，其中
均在該拋物線上.經(jīng)測量，直路長為60米，拋物線的頂點P到直路的距離為60米.設(shè)點C到拋物線的對稱軸的距離為m米，到直路的距離為n米.
（1）求出n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
（2）當m為多大時，等腰梯形草坪的面積最大？并求出其最大值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著電子商務的發(fā)展, 人們的購物習慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務進行評價. 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計, 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.
對服務好評 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品好評 | 80 | 40 | 120 |
對商品不滿意 | 70 | 10 | 80 |
合計 | 150 | 50 | 200 |
(1) 是否有
的把握認為商品好評與服務好評有關(guān)? 請說明理由;
(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.
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（
,其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查一款電視機的使用時間，研究人員對該款電視機進行了相應的測試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示：
并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計該款電視機的平均使用時間；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關(guān)；
（3）若按照電視機的使用時間進行分層抽樣，從使用時間在[0，4）和[4，20]的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用時間都在[4，20]內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：直線
是曲線
的切線；
（Ⅲ）寫出
的一個值，使得函數(shù)有三個不同零點（只需直接寫出數(shù)值）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足
，
=1，數(shù)列{
}滿足
=﹣1， 
（
），其中
是數(shù)列{}的前n項和，則
=
A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了選拔參加自行車比賽的選手，對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；
(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數(shù)和方差，并判斷誰參加比賽更合適．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a是實常數(shù)，函數(shù)
．
（1）若曲線
在
處的切線過點A（0，﹣2），求實數(shù)a的值；
（2）若
有兩個極值點
（
），
①求證：
；
②求證：
．
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