已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，則a100=（　�。�
分析：令m=1，則Sn+S1=S1+n，即an+1=a1，從而可求a100的值．
解答：解：∵Sn+Sm=Sm+n，
令m=1，則Sn+S1=S1+n，
∴Sn+1-Sn=S1，
∴an+1=a1，
∵a1=1
∴a100=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，解題的關(guān)鍵是利用賦值得出數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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