1.已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的離心率為$\sqrt{2}$,則雙曲線的漸近線的夾角為( 。
A.60°B.45°C.75°D.90°

分析 利用雙曲線的離心率,推出ba的關(guān)系,然后求解推出漸近線的夾角.

解答 解:雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的離心率為$\sqrt{2}$,可得a=1,c=$\sqrt{2}$,b=1,
雙曲線是等軸雙曲線,漸近線y=±x的夾角為90°.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)2=1+i (i為虛數(shù)單位),則|z|為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.集合A={x|x2-2x<0},B={x|x-2<0},則( 。
A.A∩B=∅B.A∩B=AC.A∪B=AD.A∪B=R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.將函數(shù)$f(x)=sin({2x+φ})({|φ|<\frac{π}{2}})$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)f(x)在$[{0,\frac{π}{2}}]$的最大值為( 。
A.0B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知集合A={1,2,m},B={2,3,4,n},若A∩B={1,2,3},則m-n=( 。
A.1B.2C.-1D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.不透明盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同的2個(gè)黑球,3個(gè)紅球,從盒子中隨機(jī)摸取兩球,顏色相同的概率為0.4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx+1(x≥1),
(1)求函數(shù)h(x)=f(x-1)-g(x)(x≥1)的最小值;
(2)已知1≤y<x,求證:ex-y-1>lnx-lny;
(3)設(shè)H(x)=(x-1)2f(x),在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是否存在區(qū)間[a,b](a>1),使函數(shù)H(x)在區(qū)間[a,b]的值域也是[a,b]?請(qǐng)給出結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)$f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<\frac{π}{2})$部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求φ值及圖中x0的值;
(Ⅱ)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知$c=\sqrt{7}$,f(C)=-2,sinB=2sinA,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知球O的半徑為1,A,B是球面上的兩點(diǎn),且AB=$\sqrt{3}$,若點(diǎn)P是球面上任意一點(diǎn),則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是( 。
A.[$-\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$]B.[$-\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$]C.[0,$\frac{1}{2}$]D.[0,$\frac{3}{2}$]

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