1．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，則雙曲線的漸近線的夾角為（　�。�
A．60°B．45°C．75°D．90°

分析 利用雙曲線的離心率，推出ba的關(guān)系，然后求解推出漸近線的夾角．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，可得a=1，c=$\sqrt{2}$，b=1，
雙曲線是等軸雙曲線，漸近線y=±x的夾角為90°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=1+i （i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

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9．將函數(shù)$f（x）=sin（{2x+φ}）（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，m}，B={2，3，4，n}，若A∩B={1，2，3}，則m-n=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．不透明盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同的2個(gè)黑球，3個(gè)紅球，從盒子中隨機(jī)摸取兩球，顏色相同的概率為0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函數(shù)h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求證：ex-y-1＞lnx-lny；
（3）設(shè)H（x）=（x-1）2f（x），在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是否存在區(qū)間[a，b]（a＞1），使函數(shù)H（x）在區(qū)間[a，b]的值域也是[a，b]？請(qǐng)給出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$c=\sqrt{7}$，f（C）=-2，sinB=2sinA，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知球O的半徑為1，A，B是球面上的兩點(diǎn)，且AB=$\sqrt{3}$，若點(diǎn)P是球面上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{3}{2}$]

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